Was geprüft wird
Jänner
Klausur, Tag legt die Schule fest
ca. 270
Minuten, schriftlich mit CAD
11
Aufgaben mit Musterlösung
8
Angaben ohne Lösung
Kompetenzbereich 1 – Zentralrisse
Zentralrisse im Durchschnittverfahren herstellen: die charakteristischen Begriffe kennen, Zentralrisse
einfacher Objekte konstruieren, die Raumsituation aus Zentralrissen erfassen (z. B. aus Fotografien)
und die Wahl geeigneter Ansichten begründen (Lage von Aug- und Hauptpunkt).
Kompetenzbereich 2 – Vertiefende Anwendungen
Raumgeometrische Problemstellungen mit Bezug zu Technik, Architektur und Design: analysieren,
Strategie planen, Darstellungsform und Lage wählen, Lösung erzeugen, Wahl begründen.
Achtung, Lücke: Alle vorhandenen Aufgaben lauten „konstruiere den Zentralriss". Das Erfassen der
Raumsituation aus einem fertigen Riss oder Foto und das Begründen der Ansichtswahl wird zwar im
Beiblatt verlangt, es liegt aber kein einziges Übungsblatt dazu vor.
Die Begriffe
Bildebene πEbene, in der das Bild erzeugt wird
Augpunkt OStandpunkt, an dem der Betrachter steht
Augdistanz dNormalabstand des Augpunkts zur Bildebene (d = O'H')
AughöheHöhe, in der das Bild aufgenommen wird – Abstand zwischen g und h
Grundlinie gSchnittgerade der Bildebene mit der Bodenfläche
Horizont hLinie, auf der sich die Fluchtpunkte der waagrechten Geraden treffen
SpurpunktPunkt, der in der Bildebene liegt (z. B. P')
Hauptpunkt HNormalprojektion des Augpunkts auf die Bildebene – liegt auf h
Prüfliste: Zentralriss im Durchschnittverfahren
Dieselben sechs Schritte gelten für alle Arbeitsblätter – vom Würfel bis zur Kirche.
- Horizont festlegen. Waagrechte Linie auf der gewünschten Aughöhe zeichnen – sie ist in der Angabe normalerweise vorgegeben (z. B. a = 2 m bei M 1:100).
- Fluchtpunkte Fx und Fy bestimmen. Durch den Augpunkt O Parallelen zu den beiden Kantenrichtungen des Objekts legen, mit der Bildebene schneiden und die Schnittpunkte mit senkrechten Ordnern auf den Horizont übertragen.
- Objekt mit der Bildebene schneiden. Den Schnittpunkt bestimmen und auf die Grundlinie übertragen – das ist der Spurpunkt, der die wahre Höhe trägt.
- Eckpunkte auf die Bildebene bringen und mit senkrechten Ordnern nach unten übertragen.
- Mit den Fluchtpunkten verbinden. Alle waagrechten Kanten laufen auf ihren Fluchtpunkt zu; senkrechte Kanten bleiben senkrecht, also normal zum Horizont.
- Sichtbare Kanten ausziehen, verdeckte weglassen.
Typische Fehlerquellen – zum Selbstprüfen
SenkrechteJede lotrechte Objektkante muss im Bild senkrecht bleiben. Läuft eine schräg, ist ein Ordner verrutscht.
FluchtpunkteAlle Kanten einer Richtung treffen sich in einem Punkt auf dem Horizont. Zwei Kanten, die sich woanders treffen, sind falsch.
Wahre GrößeWahre Höhen dürfen nur dort abgetragen werden, wo das Objekt die Bildebene berührt – am Spurpunkt.
Vor / hinter πWas hinter der Bildebene liegt, wird kleiner; was davor liegt, größer. Wirkt das Bild verkehrt, stimmt die Lage zur Bildebene nicht.
HorizonthöheObjektteile über Augenhöhe zeigen ihre Unterseite, darunter die Oberseite. Gute Schnellkontrolle am Dach.
Maßstabd und a in der Angabe sind Meter – vor dem Zeichnen mit dem Maßstab (1:100, 1:200) umrechnen.
Aufgaben mit Lösung
Erst selbst konstruieren, dann aufdecken. Wer zuerst schaut, lernt nichts.
Lehrbuchaufgaben
Aufgabe 2.52: Kirche
Angaben: Aughöhe 2,5 m, Distanz 12 m, Maßstab 1:200
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
Haus 1
Grundriss und Aufriss gegeben · d = 10 m, a = 2 m, M 1:100
Haus 2
Grundriss und Aufriss gegeben · d = 10 m, a = 1,5 m
Haus mit Satteldach und Kamin
Grundriss und Aufriss gegeben
Kirche
Grundriss und Aufriss gegeben · a = 3 m, d = 16 m, M 1:200
Würfel mit Ausschnitten
12 02 01 · Würfel mit Ausschnitten 1
Körper aus dem Parallelriss in Zentralprojektion konstruieren
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 02 02 · Würfel mit Ausschnitten 2
Körper aus dem Parallelriss in Zentralprojektion konstruieren
12 02 03 · Würfel mit Ausschnitten 3
nur die linke Hälfte ist gegeben – vervollständigen
12 02 04 · Würfel mit Ausschnitten 4
nur der rechte vordere Teil ist gegeben – vervollständigen
Grundriss-Spurpunkt-Methode
12 04 01 · Quader
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 02 · Haus mit Zeltdach
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 03 · Haus mit Satteldach 1
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 04 · Haus mit Satteldach 2
Grundriss-Spurpunkt-Methode
12 04 05 · Haus mit Gaupe
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 06 · Eckhaus
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 07 · Haus mit Erker
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Keine Musterlösung im Ordner – mit Aida klären
12 04 09 · Kirche
Grundriss-Spurpunkt-Methode
Nur als Musterlösung
Obelisk
nur als gelöstes Beispiel vorhanden
Kachelofen
nur als gelöstes Beispiel vorhanden
Themenbereich 4 · Schatten bei Parallelbeleuchtung
Gehört zum Prüfungsstoff
Zehn Aufgaben im Arbeitsbuch, 4.42 bis 4.51 auf den Seiten 122–127, am Ende von Kapitel 4.1.
Sie decken alles ab: Eigen- und Schlagschatten, Handkonstruktion und CAD, Koordinatenarbeit,
Begründungen und Anwendungen an Gebäuden. Die Methode steht im Theoriebuch auf S. 62–64.
Die Methode (Theoriebuch S. 62–64)
EigenschattenDie vom Licht abgewandten Teile der Oberfläche. Auch parallel zur Lichtrichtung liegende Flächen zählen dazu — das ist das Streiflicht aus 4.43.
SchlagschattenAuf dem Licht zugewandten Flächen dort, wo die Lichtstrahlen nicht hinkommen, weil sie vorher auf das Objekt treffen.
Warum p und p′Der Riss eines Lichtstrahls legt nur eine projizierende Ebene fest — deshalb wird zusätzlich der Grundriss p′ angegeben.
Knicken oder AbreißenLiegt der Schatten einer Kante in mehreren Schirmebenen, knickt er (etwa von einer Dachfläche auf die andere) oder er reißt ab und setzt sich versetzt fort — dort entsteht ein Doppelschattenpunkt.
Auf waagrechtem BodenSchatten lotrechter Kanten haben die Richtung von p′; Schatten waagrechter Kanten sind parallel zu diesen Kanten.
LichtebeneAlternativ: die Lichtebene einer Geraden mit der Schirmebene schneiden — über die Spuren beider Ebenen.
Umlaufsinn-Regel — der beste Selbsttest
Haben eine sichtbare Fläche und ihr Schlagschatten denselben Umlaufsinn, ist die Fläche
beleuchtet. Bei verschiedenem Umlaufsinn liegt sie im Eigenschatten. Damit lässt sich jede
Fläche prüfen, auch wenn die Raumvorstellung nicht mehr ausreicht.
Die zehn Aufgaben
Aufgabe 4.42
Arbeitsbuch S. 122 | Handkonstruktion + Koordinaten + CAD
Eigenschatten ermitteln und Schlagschatten konstruieren. Das Objekt ist aus einem Würfel der Kantenlänge 10 herausgeschnitten — überprüfen, dass der Lichtpfeil p die Koordinaten (−3|4|−5) hat. Dann modellieren und beleuchten. Zum Schluss: durch Ändern der z-Koordinate erreichen, dass der Schatten von A auf der y-Achse liegt — z des Lichtpfeils q(−3|4|z) und y des Schattenpunktes As(0|y|0) ermitteln, per Vektorrechnung, Handzeichnung oder CAD.
Aufgabe 4.43
Arbeitsbuch S. 122 | Begründen + Streiflicht
Grundriss p′ des Lichtpfeils einzeichnen. Begründen, dass die schräge Seitenfläche im Streiflicht liegt, also parallel zur Lichtrichtung. Eigen- und Schlagschatten ermitteln, Koordinaten des Lichtpfeils angeben, modellieren und beleuchten.
Aufgabe 4.44
Arbeitsbuch S. 123 | Einstieg, drei Varianten
Schlagschatten Bs von B einzeichnen, Eigenschatten ermitteln, Schlagschatten konstruieren — an drei Objekten mit leicht verschiedenen Lichtrichtungen.
Aufgabe 4.45
Arbeitsbuch S. 123 | Konstruktion + Realbezug
Wie 4.44, dazu die Anwendungsfrage: Die Gebäude stehen auf der nördlichen Erdhalbkugel, der Pfeil in der Deckfläche gibt Norden an — ist es Vormittag oder Nachmittag?
Aufgabe 4.46
Arbeitsbuch S. 124 | Übungsserie, fünf Objekte
Eigenschatten ermitteln, Schlagschatten konstruieren — an fünf verschiedenen Körpern hintereinander.
Aufgabe 4.47
Arbeitsbuch S. 125 | Anwendung Architektur
Eigen- und Schlagschatten an zwei Gebäuden.
Aufgabe 4.48
Arbeitsbuch S. 126 | Anwendung Architektur
Eigen- und Schlagschatten, wieder an einem Gebäude.
Aufgabe 4.49
Arbeitsbuch S. 126 | mit eingebauter Kontrolle
Eigen- und Schlagschatten konstruieren. Dann die Koordinaten des Lichtpfeils über die Teilverhältnistreue der Parallelprojektion ermitteln (ganzzahlig). Kontrolle: p = (−6|3|−7) steht in der Angabe — also selbst überprüfbar. Zuletzt modellieren und beleuchten.
Aufgabe 4.50
Arbeitsbuch S. 127 | umfangreichste Aufgabe, sieben Teile
Objekt aus vier Würfeln, Lichtpfeil p und der fertige Schlagschatten sind gegeben. Bemaßte Angabeskizze herstellen, Koordinaten von p angeben, modellieren und den Schatten gegen die Angabe prüfen. Dann wird aus fünf weiteren Lichtrichtungen beleuchtet: die Schatten den richtigen Lichtpfeilen zuordnen und begründen, Schatten von B einzeichnen, Koordinaten angeben, am Modell kontrollieren.
Aufgabe 4.51
Arbeitsbuch S. 127 | reine Reflexionsaufgabe
Fünf Aussagen über Schlagschatten ankreuzen und begründen — etwa ob der Schatten eines Quadrats stets eine Raute ist, ob aus kongruenten Schatten kongruente Rechtecke folgen, oder ob der Schatten einer Fläche eine Strecke sein kann.
Reihenfolge: Erst 4.44 und 4.46 als reine Konstruktionsübung, bis
Eigen- und Schlagschatten sitzen. Dann 4.47 und 4.48 an Gebäuden. Danach die Koordinatenaufgaben
4.42, 4.43 und 4.49 — letztere hat die Kontrolle p = (−6|3|−7) eingebaut, also ohne fremde Hilfe
überprüfbar. Zum Schluss 4.45, 4.50 und 4.51: die Aufgaben mit Zuordnung, Anwendung und
Begründung. Genau die sind der Typ, den eine schriftliche Prüfung stellt.
Themenbereich 1 · Konstruieren in Grund- und Aufriss
Auch diese Lücke ist zu
Arbeitsbuch Kapitel 4.2, Seiten 128 bis 134. Vierzehn Aufgaben, die genau die Unterpunkte des
Themenbereichs abdecken: Angittern, Schneiden von Geraden und Ebenen, Konstruieren mit Seitenrissen,
Messen von Strecken und Winkeln, Orthogonalität und Kreisdarstellung.
Aufgabe 4.52 · Angittern
Durchdringung eines Rauchfangs mit einem Satteldach konstruieren.
Aufgabe 4.53 · Angittern
Durchdringung des Rauchfangs mit dem Dach konstruieren — und begründen, warum man diesen Rauchfang nicht bauen sollte.
Aufgabe 4.54 · Angittern
Grundriss der „ausgebohrten“ Pyramide ergänzen, dann den Parallelriss des Objekts.
Aufgabe 4.55 / 4.56 · Gebäude vervollständigen
Ein Gebäude bzw. Gebäudeteil ist teilweise vorgezeichnet: Grund- und Aufriss fertigstellen. Dazu die Konstruktion der Punkte S und T beschreiben und eine zweite Konstruktion dafür finden und einzeichnen.
Aufgabe 4.57 · Schnittpunkte und Schnittgeraden
Eine Erkerüberdachung ist teilweise vorgezeichnet — Grund- und Aufriss fertigstellen und mindestens eine Schnittkante mit Hilfe von Spuren kontrollieren.
Aufgabe 4.58 · Schnittpunkte und Schnittgeraden
Dasselbe an einem Einfülltrichter, ebenfalls mit Spurenkontrolle.
Aufgabe 4.59 / 4.60 · Seitenriss und Drehung
Rechteckige Dachluke mit einem um 20° gekippten Dachfenster: einen Seitenriss zeichnen, in dem die Befestigungskante projizierend ist, begründen, dass der Kippwinkel dort unverzerrt erscheint, dann Grund- und Aufriss konstruieren. Dazu: ein Rechteck um eine Seite je 90° nach oben und unten drehen, beide Drehlagen darstellen und die Ober- und Unterseite verschieden färben.
Aufgabe 4.61 · Kräfte
Die Resultierende dreier auf einen Massenpunkt wirkender Kräfte über das aufgespannte Parallelepiped. Zwei Anwendungen: ein 2000 kg schwerer Betondeckel an drei Seilen — die Zugkräfte ermitteln; und eine mit zwei Seilen gesicherte Stütze gegen 7500 N — Druck- und Zugkräfte ermitteln (Beispiel: Netzstützen im Tiergarten Schönbrunn).
Aufgabe 4.62 · Rechteck, Pyramide, Pyramidenstumpf
Verifizieren, dass ein gegebenes Parallelogramm ein Rechteck mit Seitenverhältnis 2:3 ist. Darüber eine gerade Pyramide errichten, deren Höhe der kürzeren Rechteckseite entspricht, die Spitze konstruieren, in halber Höhe abstumpfen und den Mantel darstellen.
Aufgabe 4.63 · Normale und Normalebene
Vom Rechteck ABCD ist nur der Aufriss bekannt, im Grundriss nur die Seite AB. Begründen, dass das Rechteck dadurch eindeutig festgelegt ist, den Grundriss konstruieren und darüber einen Quader errichten.
Aufgabe 4.64 · Kreisdarstellung
Ein kreisförmiges Fenster ist um 50° zu kippen — den Grundriss mit Hilfe eines Seitenrisses zeichnen.
Aufgabe 4.65 · Kreisdarstellung
Zweite Aufgabe zur Darstellung gekippter Kreise.
Auffällig: Fünf dieser Aufgaben verlangen ausdrücklich ein Begründen oder
Beschreiben — warum ein Rauchfang so nicht baubar ist, warum ein Winkel im Seitenriss unverzerrt
erscheint, warum eine Angabe eindeutig ist. Das ist derselbe Aufgabentyp wie 4.51 bei den Schatten und
wie im BMUKK-Leitfaden. Wer nur zeichnet und nie begründet, übt an der Prüfung vorbei.
Kompetenzchecks — Aufgaben mit Lösung
Das Rückgrat für den August
Am Ende jedes Kapitels im Theoriebuch steht ein Kompetenzcheck, und im hinteren Buchteil stehen
„Lösungen und Hinweise“ dazu. Damit kann Max ohne Lösungsheft und ohne Aida kontrollieren,
ob er richtig liegt. Die Einleitung sagt, worum es geht: „Hier sollst du vor allem analysieren,
interpretieren, argumentieren und begründen. Die Bandbreite reicht von einfach bis schwierig.
Eigenständiges Denken ist gefragt.“
Kapitel 2 · Zeichnen von RissenAussagen über Haupt-, Kreuz- und Aufriss auf richtig/falsch prüfen — etwa ob eine Kante in genau einem Hauptriss unverzerrt erscheint oder eine Fläche im Aufriss als gleichseitiges Dreieck. Dazu Objekte über Koordinaten der Eckpunkte.
Kapitel 4 · Konstruieren in Parallelrissen„Wahre“ gegen „scheinbare“ Schnittpunkte an einem vorgezeichneten Gebäude unterscheiden und begründen. Aussagen über Schnittgeraden von Ebenen begründen oder widerlegen. Dazu Schatten- und Schnittaufgaben.
Kapitel 6 · Raumgeometrisches KonstruierenKoordinaten eines Punktes ermitteln und die Konstruktion beschreiben; untersuchen, ob ein Winkel an einer Kugel- bzw. Drehzylinderfläche ein rechter ist.
Die Lösungen sind ehrlich beschriftet: „Viele Hinweise sind nur als Denkanstöße zu
verstehen und sind keine vollständigen Begründungen.“ Zum Selbstkontrollieren reicht das trotzdem —
bei den Richtig/Falsch-Aufgaben steht jeweils die Antwort samt kurzer Begründung dabei.
Die 16 CAD-Aufgaben
In 3D ansehen Alle 16 Dateien lassen sich im Browser drehen und zoomen — hier zum 3D-Betrachter. Ebenen einzeln ein- und ausblendbar, Lösungsebene erst auf Knopfdruck.
Alle Aufgaben stammen aus Raumgeometrie – Konstruieren und Visualisieren (Pillwein/Asperl/Wischounig, öbv).
Die Rhino-Dateien liegen in Nextcloud unter Max-Maturavorbereitung / DG / DG Aufgaben. Unten steht jeweils, was verlangt ist,
zu welchem Themenbereich es gehört, und was in der Datei tatsächlich drinsteckt.
3.75 c) · Trimmen und Splitten
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 86 | Themenbereich 6 · Schnitte gekrümmter Objekte
Erzeuge das abgebildete Objekt durch Splitten und Trimmen der Ausgangsflächen. Bei c) sind das eine Drehzylinderfläche und eine Drehkegelstumpffläche (Ø24 auf Ø6, Höhen 15 und 18).
In der Datei: 6 gekrümmte Flächen — Ausgangsflächen und Ergebnis. Ebene 01 ist ausgeblendet (vermutlich die Lösung).
3.80 b) · Rohrverbindungen
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 88 | Themenbereich 6 · Schnitte gekrümmter Objekte
Modelliere die angegebene Verbindung drehzylindrischer bzw. drehkegelförmiger Rohre.
In der Datei: 2 Flächen, eine mit ebenem Anteil — Kegel-Zylinder-Verbindung.
3.81 a) · Ausnehmungen
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 88 | Themenbereich 6 · Schnitte gekrümmter Objekte
Erzeuge die Ausnehmungen durch Projizieren von Profilen (Ø80-Zylinder, Profil 25/25/20).
In der Datei: 1 gekrümmte Fläche und eine PolyCurve — das ist das zu projizierende Profil.
3.83 a) · Verrundungen
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 89 | Themenbereich 6 · Schnitte gekrümmter Objekte
Konstruiere die Objekte und verrunde die Schnittkurven. Färbe die gegebenen Flächen und die Verrundungsfläche verschieden ein.
In der Datei: 3 gekrümmte Flächen: zwei Ausgangsflächen plus Verrundungsfläche.
3.84 a) · Einmündungen
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 89 | Themenbereich 6 · Schnitte gekrümmter Objekte
Konstruiere die Objekte und verrunde die Schnittkurven.
In der Datei: 10 gekrümmte Flächen — das aufwendigste Beispiel aus Kapitel 3.
3.90 · Schalensystem
3.3 Modellieren mit Flächenmodellen · S. 93 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Modelliere das Schalensystem aus einer halben Torusfläche und halben Drehkegelflächen. Visualisierung: alle Rand- und Schnittkurven als dünne Rohre, konische Teile transparent.
In der Datei: 7 gekrümmte Flächen — Torus und Kegel.
5.11 a) · Rohrverbindungen — Abwicklung
5 Abwicklungen · S. 139 | Themenbereich 2 · Angewandte raumgeometrische Probleme
Das Objekt ist aus Drehzylinder- und Drehkegelflächen zusammengesetzt. Konstruiere es, und wickle die konischen Teile ab — sie lassen sich auf zwei Arten symmetrisch abwickeln, konstruiere beide.
In der Datei: 2 Flächen plus Kreisbogen- und Linienkurven — das sind die Abwicklungen.
5.11 b) · Rohrverbindungen — Abwicklung
5 Abwicklungen · S. 139 | Themenbereich 2 · Angewandte raumgeometrische Probleme
Wie a), zweites Objekt.
In der Datei: 2 Flächen, Abwicklungskurven auf Ebene 03.
5.22 · Drehparaboloid
5.3 Drehflächen · S. 142 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Das Dach des Carl-Zeiss-Planetariums Bochum ist Teil eines Drehparaboloids, berandet von drei kongruenten ebenen Kurven. Konstruiere Dach und Wände; erzeuge die Drehfläche nur mit dem halben Parabelbogen. Überprüfe, dass die Wände auf Drehzylinderflächen liegen.
In der Datei: 1 gekrümmte Fläche, dazu Randkurven und Auflagepunkte.
5.26 · Dreibein
5.3 Drehflächen · S. 142 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Ein einschaliges Drehhyperboloid ist mit der Kehlkreisebene und einer lotrechten Prismenfläche zu trimmen (Grundriss: gleichseitiges Dreieck). Konstruiere den Mittelpunkt M der Hyperbel, dann modelliere das getrimmte Drehhyperboloid.
In der Datei: Der Dateiname „Theoriebuch“ kommt aus der Angabe selbst — sie verweist auf Fig. 5.32b im Theoriebuch. 16 Volumskörper in der Datei.
5.28 · Kreisschraubflächen
5.4 Schraubflächen · S. 143 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Die untere Hälfte eines Kreises (r = 3, Drehachse parallel zur x-Achse) wird um die z-Achse verschraubt — Linksschraubung, Ganghöhe 10, ein Gang. Visualisiere den Teil unterhalb der Ebene z = 10. Drei Varianten: M(2|0|3), M(0|0|3), M(0|3|3).
In der Datei: Kreis, Schraublinie und Punkte — Ebene „Standard“ ist ausgeblendet (vermutlich die Lösung).
5.32 c) · Schiebflächen
5.5 Schiebflächen · S. 145 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Modelliere die gegebene Schiebfläche. Bei c) ist die Pfadkurve ein Parabelbogen, die Randkurven sind Hyperbel- und Parabelbögen.
In der Datei: 22 NURBS-Kurven und 22 Punkte — das Kurvennetz der Schiebfläche.
5.33 · Schiebfläche — Rinne
5.5 Schiebflächen · S. 145 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Die Rinne ist Teil einer Schiebfläche (Profilkurve: lotrechter Halbkreis, Pfadkurve: Parabelbogen). Modelliere sie, stelle eine Kugel r = 2,9 dar, die durch die Rinne rollt und deren Berührpunkt in Höhe h = 4 liegt, und erstelle ein fotorealistisches Bild.
In der Datei: Enthält zwei Volumskörper — das sind die verdickte Rinne und die Kugel.
5.34 · Dachschale
5.5 Schiebflächen · S. 145 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Die Dachschale wird aus einer Schiebfläche (Pfadkreis q, Profilparabel p) ausgeschnitten. Sie ist Teil der drehsymmetrischen Überdachung eines regelmäßigen Sechsecks — konstruiere die ganze Überdachung.
In der Datei: 6 gekrümmte Flächen, 3 + 3 auf zwei Ebenen — genau die sechs Schalen des Sechsecks.
5.35 · Obstschale
5.5 Schiebflächen · S. 145 | Themenbereich 5 · Freiformflächen & 3 · Boolesche Operationen
Schiebfläche aus Profilkurve p (zwei Kreisbögen, Grad 2) und Pfadkurve k (B-Spline, Grad 2). Modellieren, nach oben verdicken (d = 0,2), mit einer Kugel M(5|11|3), r = 4 ausbohren, Bodenplatte ergänzen, fotorealistisch als Obstschale mit Orange darstellen.
In der Datei: 1 Fläche mit 8 ebenen und 4 gekrümmten Teilflächen plus drei Profilkurven.
5.39 · „Schwangere Auster“
5.5 Schiebflächen · S. 146 | Themenbereich 8 · Flächen durch Bewegung
Vereinfachtes Modell des Hauses der Kulturen der Welt in Berlin: ein Zylinder mit elliptischem Grundriss, überdacht von einer Schiebfläche, die durch die Parabeln p und q in den Symmetrieebenen festgelegt ist. Mit zwei lotrechten Drehzylinderflächen trimmen.
In der Datei: NURBS-Kurven (die Parabeln p und q), zwei gekrümmte Flächen, Kreisbögen und Punkte.
Verteilung: Sechs Aufgaben aus Kapitel 3 drehen sich um
Schnitte und Verrundungen gekrümmter Flächen, zehn aus Kapitel 5 um Flächen, die durch Bewegung entstehen —
Dreh-, Schraub- und Schiebflächen — plus zwei Abwicklungen. Das ist Themenbereich 6 und 8, sehr gründlich abgedeckt.
Themenbereich 1 und 4 sind seit 09.08. ebenfalls abgedeckt — siehe die Abschnitte Schatten und Normalrisse.